📐 Dachneigung berechnen: Formel, Grad und Prozent

Die Dachneigung ist eine der wichtigsten Kennzahlen am Dach. Sie entscheidet über die Eindeckung, die Entwässerung und die Eignung für Photovoltaik. Andere Begriffe dafür sind Dachschräge, Dachwinkel oder Dachgefälle. Mit dem Rechner oben lässt sich die Dachneigung berechnen, indem Sie zwei Maße eingeben. Sie erhalten das Ergebnis sofort in Grad, Prozent, als Verhältnis und in Zentimetern je Meter. So haben Sie eine belastbare Grundlage, bevor Sie Material bestellen oder ein Angebot prüfen.

Dachneigung berechnen: Formel und Rechenweg

Die Berechnung der Dachneigung beruht auf einfacher Trigonometrie. Sie brauchen nur zwei Maße des Dachs. Aus dem Verhältnis von Höhe und Länge ergibt sich der Winkel.

Die Formel für den Dachwinkel

Der Dachwinkel in Grad ergibt sich über die Arkustangens-Funktion. Die Formel lautet: Grad ist gleich arctan von Höhe geteilt durch Lauflänge. Die Höhe ist der senkrechte Abstand vom First zur Traufe. Die Lauflänge ist die waagerechte Strecke darunter. Für die Dachneigung in Prozent teilen Sie die Höhe durch die Länge und multiplizieren mit 100.

Zwei Wege zu den Maßen

In der Praxis liegen oft unterschiedliche Maße vor. Beim Satteldach nutzen Sie meist die Firsthöhe und die Gebäudebreite. Da sich das Dach zu beiden Seiten neigt, rechnen Sie mit der halben Gebäudebreite. Alternativ messen Sie Höhe und Lauflänge einer einzelnen Dachschräge direkt. Der Rechner bietet für beide Fälle einen eigenen Eingabemodus.

Beispiel für ein Satteldach

Ein Haus hat 8 Meter Breite und eine Firsthöhe von 3 Metern. Die halbe Breite beträgt also 4 Meter. Der Dachwinkel ergibt sich aus arctan von 3 geteilt durch 4. Das Ergebnis sind rund 37 Grad, also etwa 75 Prozent. Die Sparrenlänge liegt bei genau 5 Metern.

Dachneigung in Grad, Prozent und Verhältnis

Auf der Baustelle treffen verschiedene Schreibweisen aufeinander. Hersteller geben die Neigung meist in Grad an. Entwässerungspläne nutzen dagegen Prozent. Wer Angebote vergleicht, braucht die Umrechnung.

Grad in Prozent umrechnen

Die Umrechnung von Grad in Prozent gelingt mit dem Tangens. Die Formel lautet: Prozent ist gleich Tangens des Winkels mal 100. Ein Dachwinkel von 30 Grad entspricht so rund 58 Prozent. Bei 45 Grad sind es genau 100 Prozent, weil Höhe und Länge gleich groß sind. Umgekehrt rechnen Sie von Prozent in Grad mit dem Arkustangens.

Zentimeter je Meter

Ein dritter Wert ist in der Praxis sehr anschaulich. Die Prozentzahl entspricht genau den Zentimetern Anstieg je laufendem Meter. Eine Dachneigung von 5 Grad bedeutet also etwa 8,7 Zentimeter Höhenunterschied pro Meter. Dieser Wert hilft besonders bei flachen Dächern und beim Messen mit der Wasserwaage.

Umrechnungstabelle

Die folgende Tabelle zeigt die wichtigsten Neigungen auf einen Blick.

Dachneigung messen

Ist die Neigung eines bestehenden Dachs unbekannt, lässt sie sich einfach messen. Dafür brauchen Sie nur eine Wasserwaage und einen Zollstock. Am genauesten arbeiten Sie am Sparren im Dachboden.

Mit Wasserwaage und Zollstock

Halten Sie eine ein Meter lange Wasserwaage waagerecht an die Unterseite eines Sparrens. Messen Sie am Ende der Wasserwaage den senkrechten Abstand nach unten zum Sparren. Dieser Abstand in Zentimetern ist direkt die Neigung in Prozent. Messen Sie an mehreren Stellen, denn alte Dächer setzen sich oft ungleichmäßig. Den gemessenen Prozentwert geben Sie im Rechner ein und erhalten den Winkel in Grad.

Welche Dachneigung für welche Eindeckung?

Die Dachneigung entscheidet, welche Eindeckung möglich ist. Jede Deckung hat eine sogenannte Regeldachneigung. Das ist der niedrigste Winkel, bei dem sie ohne Zusatzmaßnahmen regensicher ist. Diese Werte legen die Fachregeln des Dachdeckerhandwerks fest.

Regeldachneigung nach Material

Metalldeckungen wie Trapezblech sind schon ab etwa 3 bis 5 Grad möglich. Bitumenschindeln brauchen rund 15 Grad, Faserzement etwa 18 Grad. Betondachsteine und viele Tonziegel starten bei 22 Grad. Der klassische Biberschwanzziegel verlangt mindestens 30 Grad. Reetdächer benötigen sogar 45 Grad.

Wenn die Neigung zu flach ist

Dachziegel und Dachsteine gelten grundsätzlich erst ab 10 Grad als regelkonform. Unterschreiten Sie die Regeldachneigung, ist ein wasserdichtes Unterdach nötig. Bei sehr flachen Dächern unter 5 Grad kommt keine Ziegeldeckung mehr infrage. Hier braucht es eine vollflächige Abdichtung aus Bitumen oder Kunststoff. Der Rechner zeigt Ihnen direkt an, welche Eindeckung zu Ihrer Neigung passt.

Häufige Fragen zur Dachneigung

Wie berechne ich die Dachneigung?

Sie teilen die Höhe des Dachs durch die waagerechte Lauflänge. Aus diesem Verhältnis ergibt sich über den Arkustangens der Winkel in Grad. Für Prozent multiplizieren Sie das Verhältnis mit 100.

Wie viel Grad sind wie viel Prozent?

Ein Dachwinkel von 30 Grad entspricht rund 58 Prozent. 45 Grad sind genau 100 Prozent. Die Umrechnung erfolgt über den Tangens des Winkels.

Welche Dachneigung ist optimal für Photovoltaik?

In Deutschland gelten 30 bis 50 Grad als optimal für eine Solaranlage. Bei Solarthermie reichen oft 30 bis 35 Grad. Auch Ausrichtung und Verschattung spielen eine Rolle.

Was ist die Mindestdachneigung für Ziegel?

Dachziegel und Dachsteine sind laut ZVDH erst ab 10 Grad regelkonform. Die genaue Regeldachneigung hängt vom Ziegelmodell ab und liegt oft bei 22 bis 30 Grad.

Wie messe ich die Dachneigung selbst?

Halten Sie eine ein Meter lange Wasserwaage waagerecht an einen Sparren. Der senkrechte Abstand am Ende in Zentimetern ergibt die Neigung in Prozent.

Fazit

Mit dem Rechner lässt sich die Dachneigung schnell und zuverlässig berechnen. Sie geben zwei Maße ein und erhalten Grad, Prozent, Verhältnis und Zentimeter je Meter. Der Rechner prüft zusätzlich, welche Eindeckung zu Ihrer Neigung passt. Damit haben Sie die Grundlage für Material, Entwässerung und Solarplanung. Bei einem bestehenden Dach messen Sie die Neigung am besten an mehreren Stellen.